Rzymski system liczbowy

Wśród niezliczonych rzeczy, które odziedziczyliśmy po starożytnych Rzymianach, znajduje się również sposób zapisywania liczb. Choć cyfry rzymskie zostały wyparte z codziennego użytku przez mniej skomplikowane arabskie, to wciąż zwyczajowo stosuje się je w pewnych sytuacjach. Dobrze jest znać rzymski system liczbowy, warto też prześledzić interesującą historię jego powstawania.

Początki rzymskiego systemu liczbowego sięgają zapewne VI – V w. p.n.e. Rzymianie przejęli wtedy cyfry od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, m.in. zwiększając liczbę symboli z 5 do 7. Ostatecznie znaki używane do zapisywania liczb przyjęły formę liter łacińskiego alfabetu, jednak ich źródła są prawdopodobnie inne, o czym będzie jeszcze mowa później. Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do pewnych celów.

Znaki rzymskiego systemu liczbowego i ich pochodzenie

Kształt znaków etruskich wziął się od dawnej metody oznaczania liczb pionowymi nacięciami na kawałkach drewna. W starożytności często wykonywano w ten sposób rejestry, spisy i rachunki przedstawiające liczbę jakichś towarów (czasem przybierało to formę długich lasek pokrytych setkami kresek), a system taki jeszcze w XIX w. n.e. był używany przez włoskich pasterzy do oznaczania liczebności swoich stad. Rzymianie stopniowo upraszczali te symbole i nadawali im formę podobnych do nich łacińskich liter. Pewne cyfry przechodziły dość skomplikowane zmiany i lepiej je pokazać niż opisywać, dlatego też zamieściłem dalej rysunki uzupełniające tą część tekstu.

I - oznacza liczbę 1. Jedno pionowe nacięcie oznaczało po prostu jeden element. Rzymianie nie zmodyfikowali tego znaku, bo wyglądał już jak ich litera I.

V - oznacza liczbę 5. Co piąte nacięcie było podwójne i początkowo miało formę Λ. Rzymianie „obrócili” je tak, żeby wyglądało jak ich litera V. Hipoteza, że znak ten to górna połowa X oznaczającego 10 jest mało prawdopodobna.

X - oznacza liczbę 10. Co dziesiąte nacięcie było przekreślane na ukos, a znak ten został później „wyprostowany”, przyjmując formę litery X.

L - oznacza liczbę 50. Przy oznaczaniu nacięciami dziesiąty znak Λ otrzymywał jeszcze jedną kreskę. Później przeszedł liczne zmiany – został obrócony, spłaszczony i podzielony na pół, aż wreszcie przyjął kształt litery L.

C - oznacza liczbę 100. Również dziesiąte przekreślone nacięcie, czyli X, zaznaczano dodatkową kreską. W wyniku zmian przekształciło się w C, które pasowało tym bardziej, że było pierwszą literą łacińskiego słowa „centum”, oznaczającego sto.

D - oznacza liczbę 500. Setne Λ obrysowywano kwadratową lub okrągłą ramką. Dość skomplikowane zmiany doprowadziły później do przekształcenia tego znaku w literę D, prawdopodobnie jako oznaczenie łacińskiego słowa „demi-mille”, czyli pół tysiąca.

M - oznacza liczbę 1000. Setne X także otaczano ramką. Nie do końca pewny jest przebieg zmian, w każdym razie w końcu znak ten stał się literą M, pierwszą w łacińskim słowie „mille”, czyli tysiąc (możliwe jest również, że cyfra przybrała taką formę nie w drodze ewolucji, ale zastąpienia starego znaku prostszą literą).

Przypuszczalny przebieg ewolucji znaków w systemie oznaczania liczb nacięciami w cyfry rzymskie (ewolucja cyfr D, a zwłaszcza M jest w znacznej mierze hipotetyczna). Znaki, które przedstawiłem jako końcowy etap rozwoju to najbardziej dopracowane i stylizowane cyfry, stosowane w ważnych inskrypcjach, np. na budowlach i pomnikach. Mniej starannie kreślone symbole, używane przez Rzymian na co dzień, wyglądały mniej więcej tak jak te, które umieściłem jako drugie od końca w każdym rzędzie.

Gość	Nowy
	Dodano: 2009-09-30 Nie wiem ile masz lat, ale dla mnie (13) jest bardzo prosty. Czegoś takiego powinno się uczyć na zajęciach z matematyki, ponieważ widzę, że polska oświata nie zadbała o to, żeby szkoły nauczały systemów liczbowych leżących u podstaw dzisiejszej matematyki.

Użytkownik	McAron
	Dodano: 2009-10-19 Wspaniała historia matematyki Wie może kto jak było zero?

Gość	miki
	Dodano: 2009-10-26 Właśnie bo np 1045 napiszesz bez zera MXLV bo zero to nic

Gość	Nieznajoma .
	Dodano: 2009-12-01 Jak zapisać po rzymsku 92 ???? (mam 10 lat)

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-01-25 92 - XCII - to jest prawidłowy zapis

Gość	Marek
	Dodano: 2010-04-17 Ciekawostka - do oznaczenia niemieckich jednostek w czasie II wojny śoiatowej stosowano właśnie "nieprawidłowy" zapis - 40 korpus pisano jako XXXX

Gość	art
	Dodano: 2010-06-08 a czy zapis 45- VL jest prawidłowy... bo skoro IM- to 999 to rownie dobrze przed L wstawiamy V i mamy 45

Gość	Nieznajoma337
	Dodano: 2010-09-07 Zera nie pisali, zostawiali puste miejsce, potem stawiali kółko.

Gość	Esquerdinho
	Dodano: 2010-09-08 a 4 000 000 (cztery miliony)?

Gość	milusia
	Dodano: 2010-09-10 niewiem jak napisac 4000 tysiace po rzymsku

Gość	paula
	Dodano: 2010-09-14 jak napisać 10 milionów?

Gość	kakus
	Dodano: 2010-09-14 a czy zapis 45- VL jest prawidłowy... bo skoro IM- to 999 to rownie dobrze przed L wstawiamy V i mamy 45

Gość	kamil
	Dodano: 2010-09-15 a jak jest 2871 i 14601 po rzymsku?

Redaktor

Lilla Weneda

Dodano: 2010-09-17 "a czy zapis 45- VL jest prawidłowy... bo skoro IM- to 999 to rownie dobrze przed L wstawiamy V i mamy 45" - Tak, to zapis prawidłowy. .__ |XL| = 4 000 000 (nie jestem pewna, ale chyba tak, to powinno wyglądać.) Dwie kreski pionowe - mnożenie przez 100; Kreska u góry - mnożenie przez 1000; Do tego liczba 40 - XL 40*100*1000 = 4000000. ._ |C| = 10 000 000 |XL| = 4000 (pionowe kreski to mnożenie przez sto) MMDCCCLXXI = 2871 ___ XIVDCI = 14601 (nie wiem czy to dobry zapis, ale kombinując: 14 razy 1000 - kreska u góry i obok końcówka 601 czyli DCI) Co do większych liczb o jakie pytaliście i o liczbę zero można o nich przeczytać w tym artykule na stronie drugiej ;)

Gość	Liranna
	Dodano: 2010-09-20 Tekst naprawdę bardzo dobrze opracowany...jest pomocny oraz czytelny i przejrzysty;] Gratulacje...;)

Gość	Liranna
	Dodano: 2010-09-20 A co do VL - to nie jest prawidłowy zapis W rzymskim systemie liczb istnieje tylko 6 wyjątków( że się odejmuje - nie dodaje) są to: IV - 4 IX - 9 XL - 40 XC - 90 CD - 400 CM - 900 Łatwo zapamiętać ;)

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-09-20 to jak inaczej zapisać liczbę 45? XLV? No to już nie wiem jakby to zapisać inaczej :(

Użytkownik	malinkaa4
	Dodano: 2010-09-21 Liczbę 45 zapisuje się XLV. XL - 40 V - 5 L - 50 X - 10 Gdy przed L dopiszemy X to będzie 50 - 10, czyli 40 i tak jest przy każdej liczbie. 999 - CMXCIX

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-09-21 999 można zapisać jeszcze w ten sposób: IM

Gość	ewcia
	Dodano: 2010-10-21 jak się pisze po rzymsku 200 300 600 proszę pomuście

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-10-21 200 - CC 300 - CCC 600 - DC

Gość	gosc
	Dodano: 2010-11-02 jak napisac cyfre 39 po rzymsku????????? pomozcie!!!!!!!!!

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-11-02 XXXIX - 39

Gość	SS
	Dodano: 2010-11-02 A co oznacza liczba MMDXIX na arabskie cyfry?

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-11-03 MMDXIX - 2519

Gość	aga
	Dodano: 2010-11-04 jak zapisać liczbę w systemie rzymskim większą od 3999 tak aby nie bylo 3 takich samych cyfr przy sobie?? proszę o pomoc

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-11-04 I|XL| = 4000 (pionowe kreski to mnożenie przez sto) - 3999 albo MMMCMXCIX - 3999

Gość	s
	Dodano: 2010-11-09 jak napisac liczbe 665 po rzymsku?

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-11-09 665 - DCLXV

Gość	39
	Dodano: 2010-11-10 a 39 jak jest

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-11-10 XXXIX - 39

Gość	ja
	Dodano: 2010-11-15 jak napisać 200

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-11-15 200 - CC

Gość	Anonim
	Dodano: 2010-11-15 Jutro jest kartkówka z matmy i niewiem jak jest po rzymsku milion i miliard Pomóżcie błagam proszę.

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-11-15 _ M - 1 000 000 (M z kreską u góry; kreska nad cyfrą = mnożenie przez 1000) M - 1 000 000 000 (podkreślenie = mnożenie przez 1000 000) -

Gość	popo
	Dodano: 2010-11-16 jak jest 50-2000

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2010-11-17 50 - L 2000 - MM

Gość	Anna
	Dodano: 2010-11-21 To proste |XL| :-) Zapisując znak liczby w pionowych kreskach, mnożymy ją przez 100

Gość	maggan
	Dodano: 2010-11-27 wiecie moze ja napisac 2010 po rzymsku? z gory dzieki za pomoc

Gość	Pati:)
	Dodano: 2010-12-06 JAK ZAPISAĆ TYSIĄC PO RZYMSKU ???!!!

Publicysta	melkart
	Dodano: 2010-12-07 Witaj tysiąc po rzymsku można zapiasać np tak: M (1000), lub DD (500=500).

Gość	gosc
	Dodano: 2011-07-14 Jak zapisac w systemie rzymskim date 05.12.2010 prosze o pomoc pilne.

Gość	ewelina
	Dodano: 2011-08-14 Witam. Jak jest po rzymsku 1992?

Gość	Sisa
	Dodano: 2011-08-16 a jak zapisać datę urodzenia 1 kwietnia 1988 roku po rzymsku?

Gość	banisz21
	Dodano: 2011-09-07 jak zapisać 4000 w rzymskim systemie zapisywania lidzb???

Gość	emika_98
	Dodano: 2011-09-08 Jak się pisze po rzymsku 33 wiek p.n.e.?

Gość	geruvhfd
	Dodano: 2011-09-11 Jak się pisze po rzymsku 750?

Gość	hondax43
	Dodano: 2011-09-13 19 - XIX XXXIII - 33 750 - DCCL

Gość	hyhy
	Dodano: 2011-09-15 Jak zapisywano ułamki po rzymsku?

Gość	lala
	Dodano: 2011-09-23 jak sie pisze po rzymsku 780 ?

Gość	jaka taka
	Dodano: 2011-10-11 jak napisac 4000 , 7000,1000000,40000

Gość	wiola
	Dodano: 2011-10-11 Co oznacza ta kreska u góry ?

Gość	Ktośś
	Dodano: 2011-10-12 Liczbę 45 pisze się VL

Użytkownik	jaru77uk
	Dodano: 2011-11-04 No ok, a jak napisać data 26 08 1977?

Gość	oliśka
	Dodano: 2011-11-05 Jak się pisze 88 po rzymsku?

Gość	ola
	Dodano: 2011-11-14 jak napisać po rzymsku 4.000

Gość	lol
	Dodano: 2011-11-27 Jak napisać 88 po rzymsku? Proszę pomóż.

Gość	jhgtfrde
	Dodano: 2011-11-29 Jak napisać 55000 i 82500? 55000 czy będzie to LV i kreska pozioma nad tym, a 82500 kreska pozioma nad LXXX i obok IID?

Gość	boa
	Dodano: 2011-11-29 88 chyba tak się zapisuje LXXXVIII

Gość	niki587
	Dodano: 2011-12-03 Jak jest po rzymsku: 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 6 500 7 000 7 500 8 000 8 500 9 000 9 500 1 000 000. Pomóżcie w środę mam klasówkę z tego.

Redaktor

Lilla Weneda

Dodano: 2011-12-04 Niki587 przeczytaj 14 komentarz licząc od góry oraz akapit "Większe liczby" z drugiej strony tego artykułu, to powinno pomóc ci zrozumieć zasady. Ogólnie rzecz biorąc z większymi liczbami (konkretnie od 4000 w górę) jest spory problem, bo Rzymianie rzadko zapisywali tak duże cyfry. Musisz po prostu dokonac mnożenia i ustawić dwie pionowe kreski po bokach rzymskich liczb bądź jedną poziomą nad nimi. We wspomnianym komentarzu masz przykład jak to wygląda. Dla przypomnienia: I - 1 II - 2 III - 3 IV - 4 V - 5 VI - 6 VII - 7 VIII - 8 IX - 9 X - 10 L - 50 C - 100 D - 500 M - 1000 Dwie kreski pionowe - mnożenie przez 100; Kreska u góry - mnożenie przez 1000; Dla przykładu: 4000 podziel przez 100. Wyjdzie 40. Potem 40 zapisz po rzymsku (to będzie XL) i po obu stronach tej liczby daj dwie pionowe kreski /liczba/). Wtedy będzie to 4000. 4500 - też podziel przez 100. Wyjdzie 45. 4500 - /XLV/ 1 000 000 - to będzie M z poziomą kreską u góry

Gość	paulincia
	Dodano: 2011-12-12 Jak zapisać liczbę 49?

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2011-12-13 Liczbę 49 po rzymsku zapisujemy w ten sposób: IL

Gość	JaNeK
	Dodano: 2011-12-14 Takie pytanie: czy 665 można zapisać jako DLXV czy trzeba DCLXV?

Redaktor	Lilla Weneda
	Dodano: 2011-12-14 665 zapisujemy tylko tak: DCLXV DLXV to 565 D oznacza 500, a C - 100, więc brakowałoby jednej cyfry i wyszłaby całkiem inna liczba, gdyby pominąć "C".

Gość	hyfyjg
	Dodano: 2012-01-02 Ile to po rzymsku 2000?

Gość	gość
	Dodano: 2012-01-05 Czyli 8625 to będzie |LXXX|DCXXV ?

Gość	barys2
	Dodano: 2012-02-04 Rzymianie mieli kalendarz, w jaki sposób zapisywali daty ?